Question

Encuentra la ecuación de una elipse con centro en C5,-7) un vértice en V(14,-7) y un foco en F(9,-7)

Answer 1

La ecuación de la elipse con centro en C(5,-7), un vértice en V(14,-7) y el foco en F(9,-7) es: (x-5)²/ 9²  + (y+7)²/ (√65)² = 1

Datos:

C(5,-7)

V(14,-7)

F(9,-7)

Explicación:

Según los datos dados, la ecuación de la elipse corresponde a una con eje focal paralelo al eje X:

(x-h)²/ a²  + (y-k)²/ b² = 1

Del centro se tiene:

h= 5

k= -7

Del vértice:

14=5+ a

a=14-5

a=9

Del foco se tiene:

9=5+c

c=9-5

c=4

Mediante el teorema de Pitágoras se determina b:

b=√a²-c²

b=√9²-4²

b=√65

Por lo tanto, la ecuación sería:

(x-5)²/ 9²  + (y+7)²/ (√65)² = 1

Answer 2

Respuesta:

Explicación:

65x2+81y2-650x+1134y+329=0