Question

Resuelva la siguiente ecuación trigonométrica: 2sen2x+(tanx.cosx)=0​

Answer 1

Respuesta:

x=90+/-360°k

x=270+/-360°k

x=105+/-360°k

x=255+/-360°k

Explicación paso a paso:

tgx=senx/cosx

2sen2x+(senx/cosx)*cosx simplifica cosx con cosx y te queda

2sen2x+ senx

4sexcosx +senx=0

senx(4cosx+1)=0 está ecuación es igual a cero cuando cada uno de los dos miembros es igual a cero

senx=0 ocurre cuando x=90+/-360°k y x=270+/-360°k Te lo explico para ésta última, que será igual para la primera: Se lee x tiene que ser 270°, es decir tiene que estar en el tercer cuadrante, más/menos todas la vueltas que queramos dar es lo que significa 360k

El segundo término

4cosx+1=0

Cosx=-1/4 ocurre cuando x=105+/-360°k y x=255+/-360°k