Question

Si 25m tiene 17 divisores, halla “m"

Answer 1

El valor de ''m'', si 25m tiene 17 divisores, es : m = 8.

   

Para determinar el valor de la letra m se procede a realizar la descomposición canónica de 25 que es la base , como se muestra a continuación :

25 I 5                  25 = 5²

  5 I 5

   1 I

Entonces :   25∧ m= (5²)∧m = 5∧(2m)  

Luego se le suma uno al exponente :

     2m +1

El número de divisores como es 17,  se escribe :

  Numero de divisores = 2m+1

                                  17 = 2m +1

   Se despeja m :

          2m = 17-1

          2m = 16

            m = 16/2

            m = 8