Question

la suma de doce multiplos consecutivos de 5 es 750halla el primero y el último de los múltiplos sumados

Answer 1

Se forma una progresión aritmética de razón 5

an = a1 + 5 (n - 1), con n = 12 queda: a12 = a1 + 11 . 5 = a1 + 55

La suma de los 12 términos es 750:

750 = 12/2 (a1 + a12) = 6 (2 a1 + 55)

750/6 = 2 a1 + 55

a1 = (125 - 55)/2 = 35 (primero)

a12 = 35 + 55 = 90 (último)

Finalmente 35 + 90 = 125

Saludos Herminio

Answer 2

El primer número es 35 / El último número es 90

     

⭐Explicación paso a paso:

Expresaremos una progresión aritmética:

 

an = a₁ + d · (n - 1)

 

Donde:

• a₁: primer término   → 5
• d: es la diferencia  → 5
• an: n término

     

an = a₁ + 5 · (n - 1)

     

Expresamos para a₁₂:

a₁₂ = a₁ + 5 · (12 - 1)

a₁₂ = a₁ + 5 · 11

a₁₂ = a₁ + 55

 

Suma de los primeros doce términos, es igual a 750 unidades:

Sn = (a₁ + an) * n/2

 

750 * 2 = (a₁ + a₁₂) * 12

 

1500 = (a₁ + a₁ + 55) * 12

 

1500 = (2a₁ + 55) * 12

   

1500 = 24a₁ + 660

   

24a₁ = 1500 - 660

 

24a₁ = 840

 

a₁ = 840/24

 

a₁ = 35

 

Hallamos el último término (a₁₂):

a₁₂ = 35 + 55

a₁₂ = 90

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/10870141