Question

. ¿Cuál de los siguientes diseños tiene las medidas correctas? ayudenme porfas

Answer 1

Lo que se hará es usar el Teorema de Pitágoras.

Al relacionarlo con el problema tendríamos:

$\boxed{\bf{CB^{2} =AB^{2}+AC^{2} }}$

En las 4 imágenes AB y AC son los mismos, por lo que la diferencia está en CB, ahí tiene varios valores.

Sustituyes los valores:

$\bf{CB^{2}= 4^{2}+4^{2} }\\CB^{2}=16+16\\CB^{2}=32\to \bf{Aplicas\:raiz\:cuadrada}\\CB=\sqrt{32}$

Podemos apreciar que en ninguna de las opciones se encuentra lo obtenido, esto es debido a que falta simplificarlo.

Descomponemos 32 en sus factores primos:

$32|\:2\\16|\:2\\8|\:2\\4|\:2\\2|\:2\\1\\\boxed{32=2^{5} }$

Entonces:

$CB=\sqrt{2^{5} }$

Aquí cabe recordar la siguiente propiedad de los radicales:

$\boxed{\sqrt[n]{ab}=\sqrt[n]{a}\sqrt[n]{b} }$

Lo aplicamos:

$CB=\sqrt{2^{2} }\sqrt{2^{2} }\sqrt{2}$

Evalúas:

$CB=2\times2\sqrt{2} \\\bf{CB=4\sqrt{2}}$

Alternativa: A)