si alicia le diera a valeria $ 3, ambas tendrían igual cantidad de dinero, pero si valeria le diera a alicia $ 3, esta tendría 4 veces lo que quedaría a valeria. india cuanto tiene cada una.
Respuestas
Observa bien las oraciones en tu enunciado.
Llamamos v a la cantidad de dinero que tiene Valeria al inicio, y llamamos a a la cantidad de dinero que tiene Alicia al inicio.
Tienes:
"si Alicia le diera a Valeria $ 3, ambas tendrían igual cantidad de dinero", que podemos escribir en lenguaje algebraico: a - 3 = v + 3 (1),
"si Valeria le diera a Alicia $ 3, ésta tendría cuatro veces lo que quedaría a Valeria", que podemos escribir en lenguaje algebraico: a + 3 = 4*(v - 3) (2).
Luego, con las ecuaciones señaladas (1) (2) tienes el sistema de ecuaciones:
a - 3 = v + 3, haces pasaje de término, reduces términos numéricos y queda: a = v + 6
a + 3 = 4*(v - 3)
luego sustituyes la expresión remarcada en la segunda ecuación y queda:
v + 6 + 3 = 4*(v - 3), reduces términos semejantes en el primer miembro, distribuyes en el segundo miembro y queda:
v + 9 = 4v - 12, haces pasajes de términos, reduces términos semejantes y queda:
- 3v = - 21, haces pasaje de factor como divisor y queda: v = 7,
luego, reemplazas en la ecuación remarcada y queda: a = 13.