Question

el vector de posición de una atracción que consiste en someter a las personas a una gran aceleración lineal es r(t)=6t al cuadrado l. Calcula:a) el vector velocidad media entre t=1s y t=4sb) el vector velocidad instantánea en t=1s

Answer 1

DATOS :
 EL vector posición de una atracción que consiste en someter a las
 personas a una gran aceleración lineal es:
    r(t) = 6t²
   Calcular :
  a) vector velocidad media entre t = 1 seg y t = 4 seg 
  b) el vector velocidad instantánea en t = 1 seg 

  SOLUCIÓN : 
    Para resolver el ejercicio se calcula el vector velocidad derivando
   el vector posición con respecto al tiempo y se evalúa en los tiempos 
   indicados, de la siguiente manera :
         a) Vm = Δr/Δt 
            r(1seg)= 6*1²= 6 
            r(4seg)= 6*4² = 96 
              Vm= (96-6) m/ ( 4 seg - 0 seg) = 22.5 m/seg 

             vector posición :
            r(t) = 6t²
           V(t) =dr(t)/dt = 6t   
           V(t) = 6t  
   
       b) Velocidad instantánea :
           V( 1 seg) = 6* 1seg = 6 m/seg