La funcion de posicion de una particula que se mueve en linea recta esta dada por s(t)= 3t^2-9t+8, donde S se mide en metros (m) y t en segundos (s).
A) Halla la velocidad promedio de la partícula en el intervalo de t=4 at=4.1.
B) Halla la velocidad de la partícula a los 4 segundos.
Respuestas
Respuesta dada por:
12
Derivando "s":
![s^{'}(t)=6t-9 s^{'}(t)=6t-9](https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B%27%7D%28t%29%3D6t-9)
Promedio de velocidad=![\frac{s^{'}(4)+s^{'}(4,1)}{2} \\ \\ \frac{(6(4)-9)+(6(4,1)-9)}{2} \\ \\ \frac{15+15,6}{2} \\ \\ 15,3_ \frac{m}{s} \frac{s^{'}(4)+s^{'}(4,1)}{2} \\ \\ \frac{(6(4)-9)+(6(4,1)-9)}{2} \\ \\ \frac{15+15,6}{2} \\ \\ 15,3_ \frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bs%5E%7B%27%7D%284%29%2Bs%5E%7B%27%7D%284%2C1%29%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B%286%284%29-9%29%2B%286%284%2C1%29-9%29%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Cfrac%7B15%2B15%2C6%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+15%2C3_++%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D+)
Velocidad a los 4 s
![s^{'}(t)=6t-9 s^{'}(t)=6t-9](https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B%27%7D%28t%29%3D6t-9)
![s^{'}(4)=6(4)-9 s^{'}(4)=6(4)-9](https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B%27%7D%284%29%3D6%284%29-9)
![s^{'}(4)=15_ \frac{m}{s} s^{'}(4)=15_ \frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B%27%7D%284%29%3D15_++%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D)
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Promedio de velocidad=
Velocidad a los 4 s
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