La mitad de un numero es igual a la tercera parte del otro. Si la suma de dichos numeros es 10, hallar el mayor de los numeros.
Respuestas
Cuando nos dicen que la mitad de un número es la tercera parte de otro nos están diciendo lo siguiente, asumiendo que el primer número es “x” y el segundo es “z” entonces queda la siguiente igualdad: X/2 = Z/3, esa es nuestra ecuación número 1. Luego nos dicen que la suma de esos dos números nos da 10. Entonces están diciendo lo siguiente: X + Z = 10; esta es nuestra ecuación dos, por lo que tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, primero despejamos de ecuación 2 la “Z” y queda de la siguiente manera “Z = 10 – X” esta será nuestra tercera ecuación, ahora arreglamos un poquito nuestra primera ecuación, multiplicamos ambos lados por 2 y luego por 3, y nos queda lo siguiente 3X = 2Z; ahora que sustituimos con la ecuación 3 que nos dice “donde hay “Z” escriba “10 – X” y hacemos eso, lo que nos da lo siguiente “ 3X = 2(10 – X); resolvemos paso a paso, primero realizamos la multiplicación de la parte derecha: 3X = 20 – 2X; pasamos el 2X a sumar al lado izquierdo, ya que del derecho está restando y nos queda 5X = 20; dividimos ambos lados entre 5 para poder encontrar el valor de “X” el cual nos queda como 4; luego para encontrar el valor de “Z” utilizamos la ecuación 3, que nos dice que Z = 10 – X; pero como “X” vale 4 tenemos que Z = 10 – 4; por lo que Z vale 6; ahora verificamos, 4 + 6 = 10 y 4/2 = 2 = 6/3; por lo que efectivamente esa es la respuesta.