Question

como sacar la ecuación general de una recta cuyos puntos son A(2,4) y B(-1,-5)

Answer 1

Hay una fórmula para sacar la ecuación de una recta, es la siguiente.

$y-y_1=m(x-x_1)$ Donde "m" es la pendiente.

Y para hallar la pendiente está la siguiente ecuación.

$m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Para armar la ecuación general de una recta primero necesitamos la pendiente y cualquiera de los 2 puntos que están sobre la recta.

Hallemos la pendiente.

$m = \frac{4-(-5)}{2-(-1)}$
$m = \frac{9}{3}$
$m = 3$

Ahora usemos cualquiera de los 2 puntos y reemplazamos los datos en la fórmula.

$y-y_1=m(x-x_1)$ 
$y - 4 = 3(x - 2)$
$y -4 = 3x - 6$
Pasamos todo a un lado para dejar la ecuación igualada a 0 (en su forma general).
$3x-6-y+4 = 0$
$3x - y-2 = 0$

Fue un placer, saludos.

Answer 2

utilizando la ec.
y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1)

y-4=-5-4/-1-2(x-2)
y-4=-9/-3(x-2)
y-4=3(x-2)
y-4=3x-6

3x-y-2=0
es la ec general de la recta.