Question

Un grupo de 40 obreros ha hecho 400m de carretera durante cierto numero de dias a razon de 8 horas diarias.Otro grupo de 60 hombres ha hecho 675 m de la misma obra trabajando 6 horas diarias.Los tiempos que han demorado los dos grupos en hacer sus obras respectivas suman 25 dias.hallar cuantos dias emplea cada grupo en hacer su obra.
a)12 y 13 b)20 Y 5 C) 16 y 9 d) 18 y 7 e)10 y 15

Answer 1

Se trata de representar lo que nos pide hallar y puede hacerse de este modo:
El primer grupo trabaja durante "x" días.
El segundo grupo trabaja durante "25-x" días.

Ya que entre los dos grupos trabajan 25 días. 
Teniendo eso representado ya es sencillo plantear la regla de 3 compuesta.

40 obreros - 400 m. - 8 h/día - "x" días.
60 obreros - 675 m. - 6 h/día - "25-x" días
   (Inv.)         (Direc)     (Inv.)       

Según ese resultado de las proporciones tenemos esta ecuación:
$(25-x)*6*400*60=x*8*675*40$  ... resolviendo...

$3600000-144000x=216000x \\ 360000x=3600000 \\ x= \frac{3600000}{360000} =10$

El grupo de 40 hombres tardó 10 días.
Por tanto, el otro grupo tardó  25-10 = 15 días

Opción e)

Saludos.