Un cilindro sólido de acero cuya densidad es de 7860 Kg/m^3, tiene una masa de 72 g en el aire y 65.77 g cuando se sumerge en un derivado del petróleo. Calcule la densidad del líquido.
Respuestas
La densidad del líquido (derivado del petróleo) en donde se sumerge el cilindro de acero es de 680 kg/m³.
Explicación:
Para resolver este problema debemos aplicar el principio de Arquímedes. Entonces, la fuerza de empuje se define como:
Fe = d·g·V (1)
Donde:
- Fe = fuerza de empuje
- g = gravedad
- d = densidad del líquido
- V = volumen sumergido.
De esta formula despejaremos la densidad del líquido, sin embargo, necesitamos la fuerza de empuje y el volumen del cuerpo.
Para calcular la fuerza de empuje aplicaremos la definición de peso aparente (el peso cuando se sumerge en un fluido)
Pa = P - Fe
El peso aparente es la diferencia entre el peso en el aire y el peso en el fluido.
(0.06577 kg)·(9.8 m/s²) = (0.072 kg)·(9.8 m/s²) - Fe
Fe = 0.0610 N
Procedemos a calcular el volumen del cilindro usando la definición de densidad:
d = m/V
7860 kg/m³ = (0.072 kg) / V
V = 9.16x10⁻⁶ m³
Finalmente, procedemos a calcular la densidad del líquido con la ecuación (1), tenemos:
0.0610 N = d·(9.8 m/s²)·(9.16x10⁻⁶ m³)
0.0610 N = d·(8.97x10⁻⁵ m⁴/s²)
d = 680 kg/m³
La densidad del líquido en donde se sumerge el cilindro de acero es de 680 kg/m³.