Question

Sen^2x-Sen^2y=Sen(x-y)Sen (x+y)

Answer 1

sen²(x) - sen²(y) = sen(x-y) sen(x+y)


= sen(x-y) sen(x+y)
= ( senx cosy - cosx seny ) ( senx cosy + cosx seny )
= (senx cosy)² + (senx cosy cosx seny) - (cosx seny senx cosy) - (cosx seny)²
= sen²(x) cos²(y) + 0 - cos²(x) sen²(y)
= sen²(x) [ 1 - sen²(y) ] - sen²(y) [ 1 - sen²(x) ]
= sen²(x) - sen²(x) sen²(y) - sen²(y) + sen²(y) sen²(x)
= sen²(x) - sen²(y)


con eso ya quedaría demostrado. Éxitos.

Answer 2

Respuesta:

= sen(x-y) sen(x+y)

= ( senx cosy - cosx seny ) ( senx cosy + cosx seny )

= (senx cosy)² + (senx cosy cosx seny) - (cosx seny senx cosy) - (cosx seny)²

= sen²(x) cos²(y) + 0 - cos²(x) sen²(y)

= sen²(x) [ 1 - sen²(y) ] - sen²(y) [ 1 - sen²(x) ]

= sen²(x) - sen²(x) sen²(y) - sen²(y) + sen²(y) sen²(x)

= sen²(x) - sen²(y)

Explicación paso a paso: