Question

Metodo de reduccion de
4x -5y = 10
3x - 2y = 6

Answer 1

$\left \{ {{4x-5y=10} (1) \atop {3x-2y=6}(2)} \right.$

El método de reducción consta de que debo multiplicar una de esas 2 ecuaciones por cierto número para que al sumar las ecuaciones se me cancele tal incógnita.

Vamos a multiplicar la ecuación (1) por -3 y la ecuación (2) la multiplicamos por 4.

$\left \{ {{-12x+15y=-30} \atop {12x-8y=24}} \right.$

Ahora sumamos ambas ecuaciones, las X se cancelan, y nos queda lo siguiente.

$\left \{ {{-12x+15y=-30} \atop {12x-8y=24}} \right. (+)$
$7y=-6$
$y = \frac{-6}{7}$

Ahora ese Y que acabamos de hallar lo reemplazamos en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de X, yo lo reemplazaré en la ecuación (1).

$4x-5( \frac{-6}{7} )= 10$
$4x + \frac{30}{7} = 10$
Resolvemos esa suma de fracción por el método de "la carita feliz".
$\frac{28x+30}{7}= 10$
Pasamos el 7 que está dividiendo a multiplicar.
$28x + 30 = 70$
Pasamos el 30 al otro lado a restar.
$28x = 40$
$x = \frac{40}{28}$
Simplificamos
$x = \frac{10}{7}$

Respuestas: $x = \frac{10}{7} , y = \frac{-6}{7}$

Fue un placer, saludos.