Question

Un cuerpo de masa 5 kg se desplaza en contra de una fuerza que se resiste a su movimiento, de tal manera que crece linealmente a razón de 10 néwtones por cada 2 metros que la masa se mueve. Si la fuerza crece desde cero, a) ¿Cuál es el modelo matemático de la fuerza?; b) Grafique la función encontrada en el inciso anterior; c) ¿Cuánta energía cinética se pierde en la distancia de dos metros?

Answer 1

a) La fuerza se modela como F = 10 N / 2 m . x = 5 N/m x, siendo x el desplazamiento

b) Es una función lineal. Es una recta por el origen con pendiente 5

c) La energía perdida es igual al trabajo de la fuerza entre 0 y 2 m

Siendo una fuerza variable su trabajo se determina mediante una integral.

dT = F dx; T = int(5 x dx, para x entre 0 y 2) = 5/2 x² entre 0 y 2

T = 10 J = energía cinética perdida.

Saludos Herminio