Se tiene 60 monedas, unas de 5 soles y otras de 2 soles, con las cuales se paga una deuda de 204 soles. ¿Cuántas monedas más de un valor respecto al otro existen?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
f) 9
ayuda por favor
Respuestas
Respuesta:
sean las monedas.
De 5: c
De 2: d
cantidad de monedas.
c+d= 60 --> c= 60-d
Total de la deuda.
5c + 2d= 204
5(60-d) +2d= 204
300-5d +2d= 204
-3d= -96
d= 32 --> monedas de 2 soles.
c=60-d
c= 60-32
c= 28 --> monedas de 5 soles.
Explicación paso a paso:
Hay en total 4 monedas de 2 soles más que de 5 soles, que es la opción a
¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?
Cuando tenemos una ecuación y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa
Presentación y solución de la ecuación
Si x es la cantidad de monedas de 5 soles, entonces como son 60 monedas, tenemos que la cantidad de monedas de 2 soles, es igual a 60 - x, luego en total tenemos 204 soles, por lo tanto:
5x + 2*(60 - x) = 204
5x + 120 - 2x = 204
3x = 204 - 120
3x = 84
x = 84/3
x = 28
Monedas de 2 soles:
60 - 28 = 32 monedas
Entonces hay 32 - 28 = 4 monedas de 2 soles más que de 5 soles, que es la opción a
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