Question

Resuelve las ecuaciones cuadráticas, determinando x1 y x2. Utiliza el método gráfico.
a) x2 - 2x = 0
b) x2 – 1 = 0
c) x2 - 5x + 6 = 0
d) x2 – 3x + 2 = 0
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Answer 1

Respuesta:

Resuelve las ecuaciones cuadráticas, determinando x1 y x2. Utiliza el método gráfico.

Una Ecuación Cuadrática o de Segundo Grado es de la forma;

Ax² + Bx + C = 0

Para hallar los valores de las Raíces se utiliza la Resolvente:

X1,2 = {– B ± √[(B)² – 4AC]} ÷ 2A

Donde:

A: coeficiente que acompaña al termino cuadrático.

B: coeficiente que acompaña al termino elevado a la unidad.

C: Coeficiente del término independiente o constante.

Resolviendo.

a) x2 - 2x = 0

A = 1; B = 3; C = – 10

X1,2 = {– (3) ± √[(3)² – 4(1)(– 10)]} ÷ 2(1)

X1,2 = {– 3 ± √(9 + 40)} ÷ 2

X1,2 = {– 3 ± √49} ÷ 2

X1,2 = {– 3 ± 7} ÷ 2

X1 = {– 3 + 7} ÷ 2

X1 = 4 ÷ 2

X1 = 2

X2 = {– 3 – 7} ÷ 2

X2 = – 10 ÷ 2

X2 = – 5

b) x2 – 1 = 0

A = 2; B = – 1; C = – 0

X1,2 = {– (– 1) ± √ [(– 3)² – 2(1)(– 2)]} ÷ 2(1)

X1,2 = {3 ± √(9 + 16)} ÷ 2

X1,2 = {3 ± √25} ÷ 2

X1,2 = {3 ± 5} ÷ 2

X1 = {3 + 5} ÷ 2

X1 = 8 ÷ 2

X1 = 4

X2 = {3 – 5} ÷ 2

X2 = – 2 ÷ 2

X2 = 1

c) x2 - 5x + 6 = 0

A = 1; B = – 4; C = – 2

X1,2 = {– (– 4) ± √[(– 4)² – 4(1)( – 2)]} ÷ 2(1)

X1,2 = {4 ± √(16 + 8)} ÷ 2

X1,2 = {4 ± √24} ÷ 2

X1,2 = {4 ± 4,9} ÷ 2

X1 = {4 + 4,9} ÷ 2

X1 = 8,9 ÷ 2

X1 = 4,45

X2 = {4 – 4,9} ÷ 2

X2 = – 0,9 ÷ 2

X2 = – 0,45

d) x2 – 3x + 2 = 0

Ordenando la ecuación:

2x² – x – 6 = 0

A = 2; B = – 1; C = – 6

X1,2 = {– (– 1) ± √[(– 1)² – 4(2)(– 6)]} ÷ 2(2)

X1,2 = {1 ± √(1 + 48)} ÷ 4

X1,2 = {1 ± √49} ÷ 4

X1,2 = {1 ± 7} ÷ 4

X1 = {1 + 7} ÷ 4

X1 = 8 ÷ 4

X1 = 2

X2 = {1 – 7} ÷ 4

X2 = – 6 ÷ 4

X2 = – 3/2 = – 1,5

Explicación paso a paso:

espero haberte ayudado