Question

se construye un prisma hexagonal de mimbre para ser vendido como joyero,la tapa es de madera y se elaboran 100 de estos ¿Cuantos cm2 de madera se necesitó para hacer las tapas?

Answer 1

Hola

Un prisma hexagonal es un poliedro, cuya superficie esta formada por dos hexágonos los cuales son iguales y paralelos los cuales son conocidos como bases, y 6 caras laterales las cuales son conocidas como paralelogramos.

El área de un prisma hexagonal es el que esta formado por las partes anteriormente descrita y lo calculamos de la siguiente manera.

A=6.L.(ap+h)

donde L es uno de los lados del hexágono, ap es el apotema y h la altura del prisma.

En este problema en particular necesitamos conocer el área de los hexágonos los cuales son regulares que forman la tapa, este lo obtenemos con esta fórmula.

Ah=3.L.Ap

Siendo L el lado, y Ap el apotema el cual es la distancia del centro del hexágono hasta la mitad de uno de sus lados.

En el caso de un hexágono el Ap=L/1,15

Por lo que el Area del Hexagono sera

Ah=$2,60 L^{2}$

Para saber cuántos cm2 de madera necesitamos para hacer 100 tapas 

CM=100xAh=$260. L^{2}$

Con L representado en cm.