La densidad del vapor de agua es de 960 Kg/m^3 que está cometido a una variación de temperatura de 120°C, pasa por una tubería de 20 metros, después la Temperatura se mantiene constante (Proceso Isotérmico), cuando recibe 3128 calorías la presión en el manómetro marca 218 Psi, para evitar el rompimiento de la tubería el volumen no debe exceder 20% su volumen inicial. a) Indique el diámetro seguro de la tubería en milímetros, b) Determine la presión máxima que soporta la tubería en Psi, c) Determine la Fuerza en Newtons sobre la sección transversal.
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1. PROBLEMAS Calor y energía térmica 1. Considere el aparato de Joule descrito en la figura. Las dos masas son de 1.50 kg cada una y el tanque se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento de la temperatura del agua después de que las masas descienden una distancia de 3.00 m? Solución: Suponiendo que toda la energía potencial se convierte en calor, el aumento en la temperatura es ∆T = 2mgh/maguaC = 2(1.5 kg)( 9.81 m/s2)(3 m)/(0.2 kg)(1480 J/kg oC) = 0.29 oC 2. Una persona de 80 kg que intenta de bajar de peso desea subir una montaña para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 700 calorías (alimenticias). ¿Cuánto debe ascender la persona? Solución: mgh = Q = 700 x 103 cal x 1.480 J/cal = 1036 x 103 J la altura h = Q/mg = (1036 x 103 J)/(80 kg)(9.81 m/s2) = 1,320 m. 3. El agua en la parte superior de las cataratas del Niágara tiene una temperatura de 10°C. Si ésta cae una distancia total de 50 m y toda su energía potencial se emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en el fondo de la catarata. Solución: Energía potencial: Ep = mgh Calor absorbido por el agua para elevar su temperatura: Q = mC∆T La energía potencial se transforma en calor: Ep = Q mC∆T = mgh ∆T = gh/C = (9.81 m/s2)(50 m)/4186 J/kg oC) = 0.117 oC Tf – Ti = 0.117 Tf = Ti + 0.117 = 10.117 oC 952. Capacidad calorífica, calor específico y calor latente 4. ¿Cuántas calorías de calor son necesarias para aumentar la temperatura de 3.0 kg de aluminio de 20°C a 50°C. Solución: Q = mCAl∆T = (3000 g)(0.215 cal/g oC)(50 oC – 20 oC) = 19,350 calorías. 5. La temperatura de una barra de plata aumenta 10.0°C cuando absorbe 1.23 kJ de calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor específico de la plata. Solución: Q = mCHg∆T Despejando CHg CHg = Q/m∆T = (1230 J)/(525 g)(10 oC) = 0.234 J/g oC 6. Si 100 g de agua a 100°C se vierten dentro de una taza de aluminio de 20 g que contiene 50 g de agua a 20°C, ¿cuál es temperatura de equilibrio del sistema? Solución: Sean m1 = 100 g, m2 = 50 g, m3 = 20 g, Ca = 1 cal/ g oC, el calor especifico del agua, Chg = 0.215 cal/ g oC, el calor especifico del aluminio y Tf la temperatura final del sistema: Q100g = Q50g + Q20g m1Ca (100 oC - Tf) = m2Ca(Tf – 20 oC) + m3Chg(Tf - 20 oC) Despejando Tf, se obtiene Tf = m1Ca 100o C + m 2 Ca 20o C + m3Chg 20o C m1Ca + m 2 Ca + m3Chg Sustituyendo los valores de los parámetros conocidos, se obtiene que Tf = 78.3 oC 7. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio final cuando l0 g de leche a 10°C se agregan a 160 g de café a 90°C? (Suponga que las capacidades caloríficas de los dos líquidos son las mismas que las del agua, e ignore la capacidad calorífica del recipiente). Solución: Sea mleche = 10 g, Tleche = 10oC, Cleche la capacidad calorífica de la leche, mcafe = 160 g, Ccafe la capacidad calorífica del cafe, Tcafe = 90oC, Tf, la temperatura final de la mezcla. El balance de energía nos da como resultado que mlecheCleche(Tf – Tleche) = mcafeCcafe(Tcafe – Tf) Despejando la temperatura final de la mezcla, Tf, resulta 96