Se dice que 2 ecuaciones son iguales si se cumple que “los conjuntos soluciones son iguales”. De acuerdo con esto ¿cuál(es) de los siguientes pares de ecuaciones son iguales? I. Ec1:x2=1 y Ec2:x−1=0 II. Ec1:2x−3=0 y Ec2:2x+5=8 III. Ec1:x(2x−1)=0 y Ec2:2x−1x=0
Respuestas
Respuesta: Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas. Un
sistema de ecuaciones lineales es un sistema de ecuaciones en el que cada ecuación es lineal. Una solución de un sistema es una asignación de valores para las incógnitas que hace
verdadera cada una de las ecuaciones. Resolver un sistema signifi ca hallar todas las soluciones del sistema.
Veamos a continuación un ejemplo de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas:
Ecuación 1
Ecuación 2 b
2x y 5
x 4y 7
Podemos comprobar que x 3 y y 1 es una solución de este sistema.
Ecuación 1 Ecuación 2
2132 1 5 3 4112 7
2x y 5 x 4y 7
La solución también se puede escribir como el par ordenado 13, 12.
Observe que las gráfi cas de las Ecuaciones 1 y 2 son rectas (vea Figura 1). Como la solución 13, 12 satisface cada una de las ecuaciones, el punto 13, 12 se encuentra
Explicación paso a paso: