Question

al comprimir un gas a 1/6 de su volumen inicial, la diferencia de sus presiones es de 10 atm. ¿cuál sarà la presión?

Answer 1

$Hola! \\ \\ Recuerdas~la~f\acute{o}rmula~de~gases~ideales?, pues~es~ \\ \acute{e}sto=\ \textgreater \ \boxed{P_1.V_1=P_2.V_2} \\ \\ \underbrace{Al~comprimir~um~gas~a~1/6~de~su~vulumen~inicial}_{\boxed{V_2= \frac{V_1}{6}}--\ \textgreater \ (I) } \\ Ya~tenemos~una~de~las~ecuaciones. \\ \\ \underbrace{La~diferencia~de~sus~presiones~es~de~10atm} _{\boxed{P_2-P_1=10}}~~ \\ de~esta~ecuacion~despejemos~P_2, veamos: \\ \boxed{P_2=10+P_1}~--\ \textgreater \ (II)$

$En~fin~ya~tenemos~todo~listo~vamos~reemplazar~(I) ~y~(II)~en~la \\ f\acute{o}rmula, observe: \\ \\ P_1.V_1=(10+P_1)( \frac{V_1}{6})~~--\ \textgreater \ eliminamos~V_1, queda: \\ \\ P_1= \frac{10+P_1}{6} \\ \\ 6P_1=10+P_1 \\ \\ \boxed{P_1=2}~--\ \textgreater \ ya~tenemos~P_1. \\ \\ Ahora~calculemos~P_2, vamos~a~la~ecuacion~(II)~reemplazamos~y ~listo \\P_2=10+P_1 \\ P_2=10+2 \\ \boxed{P_2=12} ~--\ \textgreater \ presion~P_2$
$Por~fin~terminamos~suerte!$