Question

¿me ayudan? me darian el resultado de unas identidades de matemáticas. a. sec(x)=sen(x).tan(x)+cos(x)

Answer 1

Recuerda que las identidades no tienen "resultado" ya que son la misma cosa, lo que tienen es demostración.

$Sec(x)=Sen(x)*Tan(x)+Cos(x)$
Para demostrar una identidad vamos del lado más complicado (el lado al que tú le veas más cosas) e intentamos llegar a lo que está en el lado más fácil, en este caso el lado que más cosas tiene es el derecho.

Recuerda que Tan(x) = Sen(x)/Cos(x)

$Sec(x) = Sen(x)* \frac{Sen(x)}{Cos(x)} +Cos(x)$
$Sec(x) = \frac{Sen^2(x)}{Cos(x)} +Cos(x)$
Resolvamos esa fracción por el método de "la carita feliz".
$Sec(x) = \frac{Sen^2(x) + Cos^2(x)}{Cos(x)}$

Recuerda que la identidad fundamental de la trigonometría es la siguiente.
$Sen^2(x) + Cos^2(x) = 1$

$Sec(x) = \frac{1}{Cos(x)}$
Sec(x) es la inversa de Cos(x), entonces.
$Sec(x) = Sec(x)$

Así demostramos la identidad.

Fue un placer, saludos.