Juan a realizado en su cuaderno el dibujo de la cometa que quisiera realizar
Si Juan desea ampliar su diseño a una escala de 1:3 ¿Cuál será el área de su
nuevo diseño en centímetros cuadrados? Justifica tus procesos.
Luego calcula el perímetro del nuevo diseño de la cometa, aproximando al centésimo.
Respuestas
Respuesta:
PRIMERO SE HACE LA AMPLIFICACIÓN
La figura inicial tenia una escala de 1, pero después de la ampliación la figura tiene una escala de 3. Por lo tanto la homotecia es 3. La figura amplificada tiene de base 12 cm y de altura 12 cm. Recordamos que la amplificación se hizo usando la herramienta GeoGebra.
LUEGO SE SACA EL ÁREA
Para hallar el área de la figura amplificada, se dividió la figura compuesta en 2 dos figuras simples (2 triángulos). El primer triángulo, el de arriba, tiene de base 12 cm y de altura 3 cm, su área es de 18cm2. El segundo triangulo, el de abajo, tiene de base 12 cm y de altura 9 cm, su área es de 54cm2. Al final se suman las áreas de los 2 triángulos, y se obtiene 72cm2.
EL PERÍMETRO
P = 2 . b + 2 . h
= 2 . (b + h)
= 15,19
= 15,2
x2 = 62 (6 al cuadrado) + 32 (3 al cuadrado)
x2 = 36 + 9
x = √45 (raíz cuadrada de 45)
x = 6, 70820...
Aproximado al centésimo sería = 6,71
x,2 = 92 (9 al cuadrado) + 62 (6 al cuadrado)
x,2 = 81 + 36
x,2 = 117
x,
= √117 (raíz cuadrada de 117)
x,
= 10, 8166...
Aproximado al centésimo sería = 10, 82
Perímetro = 10, 82 + 10,82 + 6,71 + 6,71 = 35,06 cm
x2 = 62 (6 al cuadrado) + 32 (3 al cuadrado)
x2 = 36 + 9
x = √45 (raíz cuadrada de 45)
x = 6, 70820...
Aproximado al centésimo sería = 6,71
x,2 = 92 (9 al cuadrado) + 62 (6 al cuadrado)
x,2 = 81 + 36
x,2 = 117
x,
= √117 (raíz cuadrada de 117)
x,
= 10, 8166...
Aproximado al centésimo sería = 10, 82
Perímetro = 10, 82 + 10,82 + 6,71 + 6,71 = 35,06 cm