Question

un terreno rectangular mide el doble del largo que del ancho, si el largo aumenta 40 metros y el ancho seis metros, el área se duplica, ¿cuáles son las dimensiones del terreno original?


Solo necesito la equacion por favor contesten, sean serios.

Answer 1

Sea:

x : ancho del terreno
2x  : largo del terreno

Solución:

Area de un rectangulo = Largo × Ancho
  2[(2x)(x)] = (2x + 40)(x + 6)
  2[2x²] = 2x² + 12x + 40x + 240
4x² = 2x² + 12x + 40x + 240
4x² = 2x² + 52x + 240
4x² - 2x² - 52x - 240 = 0
2x² - 52x - 240 = 0  ---> ecuación cuadrática

Por formula general.

             2x² - 52x - 240 = 0 

$x=\dfrac{- \ (-52) \pm \sqrt{(-52)^{2} -4(2)(-240)}}{2(2)}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 52 \pm \sqrt{2704+1920}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 52 \pm \sqrt{46240}}{4}\\ \\ \\ x=\dfrac{ \ 52 \pm 68}{4}$

De la ecuación tenemos.

$x_1=\dfrac{ \ 52 + 68}{4}=30\\ \\ \\ x_1=\dfrac{ \ 52 - 68}{4}=-4$

Tomamos el valor 30 por ser medida de longitud.

Ahora te queda remplazar:

ancho del terreno: x = 30 m
largo del terreno: 2x = 2(30 m) = 60 m

RTA: El terreno tiene como ancho 30 m y como largo 60 m.