Question

utliliza el teorema del resto para calcular el valor numerico de x al cubo +2xal cuadrado-5x-6 parax=3 y para x=3

Answer 1

x = 3

= x^3 + 2x^2 - 5x - 6
= (3)^3 + 2(3)^2 - 5(3) - 6
= 27 + 2(9) - 15 - 6
= 27 + 18 - 15 - 6
= 45 - 21
= 24

Ejercicio: 02

x^3 + 2x + 70 
-------------------
       x + 4

x = - 4

Ordenando:

 = x^3 + 0x^2 + 2x + 70      x = -4

Aplicando metodo de ruffini
  
1     0      2     70
   
     -4     16    -72
-------------------------
1   -4     18    -2

Cociente :  x^2 - 4x + 18
Resto :   -2


Ejecicio:

x^5 - 2x^2 - 3 
------------------
       x - 1

x= 1

Ordenando y completando 

x^5 + 0x^4 + 0x^3 - 2x^2 + 0x -3    

    1   0          0       - 2         0  - 3  

         1           1         1        -1   -1
   _________________________
    1    1           1       -1        -1   -4

Cociente : x^4 + x^3 + x^2 - x - 1
Resto : -4

Ejercicio :

x^6 + x
----------
  x + 3

x = - 3

Completando y ordenando

 x^6 +0x^5 + 0x^4 + 0x^3 +0x^2 + x + 0         x = - 3   

Aplicando metodo de ruffini:

  1      0         0       0           0         1        0 

         -3         9       -27        1       -243    726
   __________________________________
  1     -3        9       -27       81   -4 -242   726

Cociente: x^5  - 3x^4 + 9x^3 - 27x^2 + 81x - 242

Resto: 726

Ejercicio:

x + 2x^2 - 4x - 8
----------------------
           x -  3

Ordenando y completando

2x^2 - 3x - 8
------------------
       x - 3

x = 3

Metodo de ruffini
   2    -3     -8
          6      9
____________
   2     3        1

Cociente  :   2x + 3
Resto  :  1

Ejercicio:

4x^3 - 5x
------------
  x - 2

completando y ordenando

4x^3 + 0x^2 - 5x + 0
---------------------------
              x - 2

x = 2

   4       0     -5     0

           8      16    22 
  _______________
   4      8       11    22

Cociente : 4x^2 + 8x + 11
Resto : 22


Ejercicio:
------------

x^10
-------
 x + 2

x = -2

Aplicando metodo de ruffini:

1     0     0     0       0     0     0        0       0          0          0
      -2    4     -8    16  -32   64   -128   256     -512    1024
_____________________________________________
1    -2    4     -8    16  -32  64   -128   256      -512     1024

Cociente: x^9 - 2x^8 + 4x^7 - 8x^6 + 16x^5 - 32x^4 + 64x^3 - 128x^2 + 256x - 512

Resto : 1024