Question

María ingresa a un plan de ahorros mensual, cada mes ahorra $20 más que el mes anterior, si el plan dura un año, y al final sus ahorros suman $1680. Determina. ¿cuanto ahorro tiene el primer mes? Y ¿el último?

Answer 1

Cada mes ahorra 20

Luego de 12 meses tiene 1680

Ahorro del primer mes= x

Para hallar la relación hago una tabla:

mes      ahorro        
1          x                   

2          x + 20           

3          x + 40            

4          x + 60             

5          x + 80            

6          x + 100         

7          x + 120      

8          x + 140         

9          x + 160         

10        x + 180          

11        x + 200    

12       x + 220    

Suma de los 12 meses = 12x + (20 + 40 + 60 + ....+220) = 12x  +1320 

Sabemos que el acumulado después de 12 meses es igual a 1680 por tanto establecemos la ecuación:

12x + 1320 = 1680

=> 12x  = 1680 - 1320 = 360

=> 12x = 360

=> x = 360/12

=> x = 30

Por tanto, el primer mes ahorra 30 y el último mes 30 + 220 = 250