Question

Necesito ayuda con este problema de distribución binominal, por favor
Se reporta que 16% de los hogares estadounidenses utilizan exclusivamente un teléfono celular como servicio telefónico. En una muestra de ocho hogares, encuentra la probabilidad de que:
Máximo 4 usen el celular

Answer 1

La probabilidad de que máximo 4 usen celulares es 0.996169694

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:

P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ

Entonces en este caso p = 0.16, n = 8 y se desea saber la probabilidad de X ≤ 4

Esto será la probabilidad desde 0 hasta 4

P(X = 0) = 8!/((8-0)!*0!)*(0.16)⁰*(1-0.16)⁸⁻⁰ = 0.247875891

P(X = 1) = 8!/((8-1)!*1!)*(0.16)¹*(1-0.16)⁸⁻¹ = 0.377715644

P(X = 2) = 8!/((8-2)!*2!)*(0.16)²*(1-0.16)⁸⁻² = 0.251810429

P(X = 3) = 8!/((8-3)!*3!)*(0.16)³*(1-0.16)⁸⁻³ = 0.095927782

P(X = 4) = 8!/((8-4)!*4!)*(0.16)⁴*(1-0.16)⁸⁻⁴ = 0.022839948

Luego las sumamos y obtenemos que:

P(X ≤4) = 0.996169694