dos trenes parten desde dos ciudades separadas 600 km en linea recta . el tren A tiene una velocidad de 150 km/h .El tren B sale 1 hora mas tarde en sentido contrario con una velocidad de 180 km/h determinar
¿la hora del encuentro es decir el tiempo en que se cruzan?
¿cuanta distancia recorre cada uno de ellos?
Respuestas
Respuesta:
MRUA - ENCUENTROS
TREN A TREN B
V = 150 km/h V = 180 km/h
x = 150 km x = 0 m
t = ? t = ?
Distancia entre ambos: 600 km
El enunciado dice que el tren B salió 1 hora más tarde, lo que es igual que decir que el tren A salió 1 hora antes, por lo tanto, cuando salió el tren B, el tren A ya había recorrido 150 km.
PARA HALLAR EL TIEMPO EMPLEADO
Planteamos ecuaciones horarias e igualamos las ecuaciones de las posiciones A y B.
e + v • (t - t) para e - v • (t - t)
Reemplazamos los símbolos por sus valores
150 km + 150 km/h • t = 600 km - 180 km/h • t
- 600 km + 150 km = (- 180 km/h - 150 km/h) • t
- 450 km = - 330 km/h • t
Despejamos el tiempo
t = - 450 km / - 330 km/h
Como los "km" multiplica y divide, se cancelan
t = 1,36363 h Este es el tiempo empleado
PARA HALLAR LA DISTANCIA DE ENCUENTRO
Tren A Tren B
Aplicamos un MRU Aplicamos un MRU
e = v • t e = v • t
e = 150 km/h • 1,36363 h e = 180 km/h • 1,36363 h
e = 204,54 km e = 245,4534 km
e = 204,54 + 150 = 354,54 km
Como el tren A llevaba recorridos 150 km cuando inició la marcha el tren B, tenemos que sumarlo a lo recorrido por el tren A.
Sumamos los kilómetros recorridos por ambos vehículos:
e = 354,54 km + 245,4534 km = 599,9934 km ≅ 600 km
El tren A recorrerá 354,54 km empleando un tiempo de 2,36363 h
El tren B recorrerá 245,4534 km empleando un tiempo de 1,36363 h
Un saludo.
Explicación: