Question

Si ta diferencia de dos números positivos os 20 y la diferencia de sus falces cuadradas os 2 entonces los números son​

Answer 1

Respuesta:

a=36, b=16

Explicación paso a paso:

a-b=20

$\sqrt{a}-\sqrt{b}=2$

Aplicando diferencia de cuadrados:

$(\sqrt{a}+\sqrt{b} ) (\sqrt{a} -\sqrt{b} )=a-b=20\\(\sqrt{a}+\sqrt{b} )*2=20\\(\sqrt{a}+\sqrt{b} )=10$

Se arma el siguiente sistema de ecuaciones:

$\sqrt{a}+\sqrt{b} =10\\\\\\\sqrt{a}-\sqrt{b} =2\\sumamos$

$2\sqrt{a}=12 ....\sqrt{a}=6.....a=36 \\\sqrt{b}=4, b=16$