Question

¿Cuántos años tiene César si el cuadrado de su edad, menos cinco veces esa misma edad, es 234?

Answer 1

César= X

Paso1: plantear la ecuación e igualar a 0

X^2 -5x =234
X^2-5x-234=0

Paso 2: Buscar las posibles respuestas

(X-18)(X+13)=0
X=18 X=-13

Paso 3: Comprobación con 18, ya que -13 no puede ser porque ninguna edad es negativa

X^2-5x-234=0

(18)^2 - 5(18) = 234
324 - 90 = 234
234 = 234

Paso 4: Conclusión

César tiene 18 años

Answer 2

Sea:

e : edad actual de Cesar

Solución:

e² - 5e = 234
e² - 5e - 234 = 0  ---> ecuación cuadrática

Por formula general.

               e² - 5e - 234 = 0

$e=\dfrac{- \ (-5) \pm \sqrt{(-5)^{2} -4(1)(-234)}}{2(1)}\\ \\ \\ e=\dfrac{ \ 5 \pm \sqrt{25+936}}{2}\\ \\ \\ e=\dfrac{ \ 5 \pm \sqrt{961}}{2}\\ \\ \\ e=\dfrac{ \ 5 \pm 31}{2}$

De la ecuación se tiene.

$e_1=\dfrac{ \ 5 + 31}{2}=18\\ \\ \\ e_2=\dfrac{ \ 5 - 31}{2}=-13$

Entonces tomamos el valor 18 por ser positivo.

RTA: Cesar tiene actualmente 18 años.