3) En un triángulo ABC, la amplitud del ángulo B es 20° mayor que la amplitud del
ángulo A La amplitud del ángulo Ces 89 menor que el doble de la amplitud del
ángulo B.
Plantea un sistema de ecuaciones para calcular la amplitud de cada ángulo y
resuélvelo.
Respuestas
Respuesta dada por:
7
La amplitud del ángulo B es 20° mayor que la amplitud del ángulo A.
- ∡A = ∡B - 20°
La amplitud del ángulo C es 89° menor que el doble de la amplitud del ángulo B.
- ∡C = 2∡B - 89°
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, por tanto:
- ∡A + ∡B + ∡C = 180°
El sistema será entonces:
∡A = ∡B - 20°
∡C = 2∡B - 89°
∡A + ∡B + ∡C = 180°
Resolvemos sustituyendo la ecuación 1 y 2 en la tercera ecuación:
∡B - 20° + ∡B + 2∡B - 89° = 180°
4∡B-109° = 180°
4∡B = 180° + 109°
4∡B = 289°
∡B = 289°/4
∡B = 72.25°
Luego:
∡A = ∡B - 20°
∡A = 72.25° - 20°
∡A = 52.25°
∡C = 2∡B - 89°
∡C = 2(72.25°) - 89°
∡C = 144.5° - 89°
∡C = 55.5°
janetilianap:
me ayudas xfavorr
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