Question

3) En un triángulo ABC, la amplitud del ángulo B es 20° mayor que la amplitud del
ángulo A La amplitud del ángulo Ces 89 menor que el doble de la amplitud del
ángulo B.
Plantea un sistema de ecuaciones para calcular la amplitud de cada ángulo y
resuélvelo.

Answer 1

La amplitud del ángulo B es 20° mayor que la amplitud del ángulo A.

• ∡A = ∡B - 20°

La amplitud del ángulo C es 89° menor que el doble de la amplitud del  ángulo B.

• ∡C = 2∡B - 89°

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°, por tanto:

• ∡A + ∡B + ∡C = 180°

El sistema será entonces:

∡A = ∡B - 20°

∡C = 2∡B - 89°

∡A + ∡B + ∡C = 180°

Resolvemos sustituyendo la ecuación 1 y 2 en la tercera ecuación:

∡B - 20° +  ∡B +  2∡B - 89° = 180°

4∡B-109° = 180°

4∡B = 180° + 109°

4∡B = 289°

∡B = 289°/4

∡B = 72.25°

Luego:

∡A = ∡B - 20°

∡A = 72.25° - 20°

∡A = 52.25°

∡C = 2∡B - 89°

∡C = 2(72.25°) - 89°

∡C = 144.5° - 89°

∡C = 55.5°