Question

Podrían ayudarme a resolverlo por favor?

Answer 1

Explicación paso a paso:

El área de una circunferencia es:

$a={r}^{2} \pi$

a) Para el área de la región roja, donde el radio es igual a x+2 nos quedaria:

$a = {(x + 2)}^{2} \pi$

b) El dominio seria todos los reales x puede darse cualquier número

c) Solo remplazar el valor de x por algunos números EJ

$si \: \: \: x = 0 \: \: \: \: a = {(0 + 2)}^{2} \pi = 4\pi$

y así evaluar más valores de x

d) Si el área roja duplica al azul esto seria así

Ar=2Az, donde AZ es

$az= {(2)}^{2} \pi = 4\pi \\ ar = 2az = 2(4\pi) = 8\pi$

ahora obteniendo el valor de x

$ar = 8\pi \: \: \: \: {(x + 2)}^{2} \pi = 8\pi$

sacando la raíz y eliminando el valor de pi queda

$x + 2 = 2 \sqrt{2} \\ x = 2 \sqrt{2} - 2$

y eso seria todo.