Question

Un grupo de paramédicos de la Cruz Roja observa una cabaña cuando se encuentran a 29° de ella, de acuerdo a su GPS*. Después de continuar sobre la autopista durante 4732 m, en la misma dirección, vuelven a observar el GPS' y ven que la cabaña ahora está a 81.5° Encuentra la distancia e que separa a la ambulancia de la cabaña en este segundo instante.

Answer 1

Respuesta:

Sinceramente te daré una respuesta, no sé si esta bien pero ojala te pueda ayudar.

Explicación paso a paso:

Primero facilitaremos encontrando el angulo de beta β, en la imagen podemos ver que que el angulo α EXTERNO es igual a 81.5 y se forma un angulo recto (180°) y seria una pequeña resta: 180- 81.5= 98.5°.

sin embargo no es el angulo β para esto se sabe que los angulos internos de un triangulo suman 180°, ya tenemos dos anugulos 29° y 98.5°. para encontrar el que se necesita solamente restamos: 29° +98.5° - 180° = 52.5°

Listo ya tenemos los tres angulos, para hacer la regla de tres que viene en la imagen hasta abajo, solo utilizaremos 29° y 52.5°.

ponemos la regla de tres:

$\frac{4732}{52.5°}=\frac{x}{sen29°}$

4732(sen29°)/(sen52.5°) = 2891.6738

Answer 2

La distancia que separa a la ambulancia de la cabaña en el segundo instante es:

2891.67 m

¿Qué es la ley del seno?

La ley del seno que establece que la razón entre los lados y ángulos opuestos a dichos ángulos son iguales. Se aplica en triángulos, no rectángulos.

$\frac{a}{Sen(\alpha )} =\frac{b}{Sen(\beta )} =\frac{c}{Sen(\theta )}$

¿Qué es un ángulo?

Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.

La suma de dos ángulos:

• Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
• Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.

¿Cuál es la distancia que separa a la ambulancia de la cabaña en este segundo instante?

Por ángulos suplementarios, 81.5° + α es 180°.

α = 180° - 81.5°

α = 98.5°

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.

180° = α + β + θ

Siendo;

• θ = 29°

Despejar β;

β = 180° - 29° - 98. 5°

β = 52.5°

Aplicar ley del seno;

$\frac{a}{Sen(98.5 )} =\frac{4732}{Sen(52.5 )} =\frac{c}{Sen(29 )}$

Despejar c;

$c =\frac{4732Sen(29) }{Sen(52.5 )}$

c = 2891.67 m

Puedes ver más sobre ley del seno aquí: https://brainly.lat/tarea/3475114

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