Question

la suma de las cifras de un número es 14 y si al número se le suma 36 , el orden de sus cifras se invierte . Hallar el número

Answer 1

"Todo numero se descompone en unidad, decena, centena y unidad de mil"

La suma de las cifras de un numero es 14, lo cual se expresaría de la siguiente manera:

x + y = 14 

Si al número (Z) se le suma 36, entonces ya nos podemos hacer la idea que es un numero que está en decenas, dado que el 36 tiene unidad y decenas, por lo tanto, ese enunciado se lo expresaría de la siguiente manera.

Z= 10x + y + 36

Por consiguiente, nos dice que, el orden de sus cifras, se invierte, entonces 10y+x, juntando, o leyendo completo:

10x+y + 36 = 10y + x

Resolviendo:

10x - 10y  + y - x = -36
9x - 9y = -36

Bueno, ahora hemos conseguido una nueva ecuación. Uniremos la dos ecuaciones, para resolver las incógnitas. 

x + y = 14 
9x - 9y = -36

Por el método de reducción:

9x + 9y= 126
9x -  9y= -36
      18x= 90
          x=90/18
          x=5

Reemplazando x, en cualquier ecuación inicial:

x+y=14
5+y=14
y= 14-5
y= 9

Listo, tenemos las dos incógnitas, por lo tanto si unimos esta descomposición, nos quedaría:

Z = 10x + y
Z= 10(5) + (9)
Z= 50 + 9 
Z= 50 decenas + 9 unidades
Z= 59 

El numero es 59, si le sumamos 36, nos debe dar las cifras invertidas, comprobemos:

59 + 36 =  95 
      
RESPUESTA:

El número es 59