Question

Sea la siguiente figura, ¿Cuál es el perímetro del triangulo PQR?. Si los

segmentos PM = 10, MN = 15, PN = 17, QM = QT y RN = RT ?

Anexo la imagen del triangulo

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Answer 1

El perímetro del triángulo PQR de la figura adjunta es:

P = 463/14

Explicación paso a paso:

Datos;

PM = 10, MN = 15, PN = 17,

QM = QT y RN = RT

Aplicar triángulos semejantes;

MN/PM = QR/PQ

• PQ = PM - QM
• QR = QT + RT

Sustituir;

15/10 = (QT + RT)/(10 - QM)

15 (10 - QT) = 10  (QT + RT)

150 - 15QT = 10QT + 10RT

10RT = 150 - 25QT

RT = 15 - 5/2 QT

PN/PR  = PM/PQ

• PR = PN - RT
• PQ = PM - QT

sustituir;

17/(17 - RT) = 10/(10 - QT)

17(10 - QT) = 10(17 - RT)

170 - 17QT = 170 - 10RT

17QT = 10RT

Sustituir RT;

17QT = 10(15 - 5/2 QT)

17QT = 150 - 25QT

42QT = 150

QT = 150/42

QT = 25/7

RT = 15 - 5/2(25/7)

RT = 85/14

QR =  25/7 + 85/7

QR = 110/7

PQ = 10 - 25/7

PQ = 45/7

PR = PN - RN

PR = 17 - 85/14

PR = 153/14

El perímetro es la suma de los lados del triángulo PQR;

P = PQ + QR + PR

P = 45/7 + 110/7 + 153/14

P = 463/14