Question

Resuelve las siguientes ecuaciones con radical:
√2+x -4=-√10-3x
√5x-11-√x-3=4

Answer 1

Hola!
primero que nada hacemos lo siguiente:
elevamos al cuadrado ambos terminos, como estoy del cell no puedo poner el simbolo de raiz pero bueno luego de elevar al cuadrado nos quedara
2+x -8raiz(2+x) +16 = 10-3x
raiz(2+x) +x+18 = 10-3x
dejamos a la raiz sola:
-8raiz(2+x) = -8-4x
volvemos a elevar al cuadrado ambos terminos:
128 + 64x = 16x^2 + 64x + 64
Nos queda:
16x^2 - 64 = 0
Usando la formula general nos quedan dos respuestas
x1 = 2 y x2 = -2
esa seria la solucion del primer ejercicio.

Ejercicio 2
Pasamos un termino con raiz al otro lado para hacerlo un poco mas facil
raiz(5x-11) = 4 + raiz(x-3)
elevamos al cuadrado ambos termimos
5x-11 = 16 + 8raiz(x-3) + x-3
5x - 11 = 8raiz(x-3) + x + 13
Dejamos a la raiz sola de nuevo
4x - 24 = 8raiz(x-3)
volvemos a elevar al cuadrado
16x^2 - 192x + 576 = 64x - 192
ordenando e igualando a cero
16^2 - 256x + 768 =0
Dividimos toda la ecuacion para 16
x^2 - 16x + 48 =0
usando la formula general nos queda
x1 = 12 y x2 = 4
esas serian las respuestas del segundo ejercicio
en este caso x2 = 4 no cumple al remplazar en la ecuacion asi que solo queda de respuesta x1 = 12

espero se entienda un poco y suerte!