Hallar el área y el volumen de una pirámide de base rectangular de
altura 20cm, lados de la base 3cm y 5cm, apotema 22cm.
Respuestas
Respuesta:
Área piramide = 191 cm²
Volumen pirámide: 110 cm3
Explicación paso a paso:
Desde un principio debemos saber que nuestras variables son:
Altura: 10 cm
Lados de la base: 3 cm y 5 cm
Apotema: 22 cm
1. Para hallar el área de una pirámide rectangular usamos la siguiente formula:
Área total = (área basal + área lateral), donde:
• El Área basal es el área de la base rectangular de la pirámide, es decir:
El Área basal = 3 cm x 5 cm = 15 cm²
• El Área lateral es la mitad de la multiplicación entre el perímetro de la base por la apotema de la pirámide, algebraicamente es:
Área lateral = (perímetro de la base x apotema de la pirámide) / 2, donde el perímetro es P = 5 cm + 3 cm + 5 cm + 3 cm = 16 cm, es decir:
Area lateral = (16 cm x 22 cm) / 2 = 352 / 2 = 176 cm²
Con estas dos áreas podemos encontrar el Área total
A total = A basal + A lateral
A total = 15 cm² + 176 cm²
A total = 191 cm²
2. Para encontrar el volumen de una pirámide de base rectangular trabajamos con la siguiente formula:
Volumen pirámide = (Área basal x altura) / 3, es decir:
Volumen pirámide = (15 cm² x 22 cm²) / 3
Volumen pirámide = (15 cm² x 22 cm²) / 3
Volumen pirámide = 110 cm3
¡¡¡Suerte!!!