Un motociclista está parado en un crucero, ve pasar un auto con velocidad constante de 100 km/h. El motociclista trata de alcanzar el auto pero tarda 6 segundos en iniciar la persecución, si se mueve con aceleración constante de 2.5m/s
a) ¿En cuánto tiempo el motociclista alcanza al auto?b) ¿A qué distancia del crucero lo alcanza?.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Lo primero: 100 km/h = 27,8 m/s
La posición del auto es:
Xa = 27,9 m/s t
La posición de la moto es:
Xm = 1/2 . 2,5 m/s² (t - 6 s)²
Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades:
27,8 t = 1,25 (t - 6)² = 1,25 t² - 15 t + 45; o bien:
1,25 t² - 42,8 t + 45 = 0; ecuación de segundo grado en t. Resuelvo directamente.
t = 33,15 segundos. La otra solución se desecha por ser menor que 6
Xa = 27,8 . 33,15 = 921,57 m
Verificamos:
Xm = 1,25 . (33,15 - 6)² = 921,40 m
La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos.
Saludos Herminio
La posición del auto es:
Xa = 27,9 m/s t
La posición de la moto es:
Xm = 1/2 . 2,5 m/s² (t - 6 s)²
Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades:
27,8 t = 1,25 (t - 6)² = 1,25 t² - 15 t + 45; o bien:
1,25 t² - 42,8 t + 45 = 0; ecuación de segundo grado en t. Resuelvo directamente.
t = 33,15 segundos. La otra solución se desecha por ser menor que 6
Xa = 27,8 . 33,15 = 921,57 m
Verificamos:
Xm = 1,25 . (33,15 - 6)² = 921,40 m
La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos.
Saludos Herminio
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