Question

Me pueden ayudar: de un grupo de 60 damas de una oficina se observo lo siguiente:
*25 son sinpaticas
*36 son blancas
*12 son solo blancas
*8 son blancas,simpaticas con ojos aules
*18 no tienen estas caracteristicas
ademas se sabe que todas las damas con ojos azules son blancas.¿cuantas damas son blancas blancas y simpaticas que no tienen ojos azules?

Answer 1

lo que tenemos es un problema de conjuntos, son 3
S -> simpaticas
B -> blancas
A -> ojos azules
tendremos los casos que sean simpáticas y blancas; blancas y con ojo azul; blancas, simpáticas y con ojo azul, etc.
por lo que el número total de cada conjunto se va a distribuir entre todas estas combinaciones.
El enunciado nos da una clave importantísima: las que tienen ojo azul son blancas, por lo que no hay sólo mujeres con ojo azul, no hay mujeres con ojo azul y sean simpáticas, pero sí hay mujeres con ojo azúl y simpáticas.
Lo primero que hice fue restar el número total de mujeres o universo (U) menos el número de mujeres que no tenían esas características que nombramos.
dado que el conjunto de ojos azules existe sólo con las mujeres blancas o la combinación de las 3 características, se puede decir que solo trabajamos con dos conjuntos.
La unión (u) de dos conjuntos es la suma de todo su contenido menos la intersección que forman (a esa intersección la nombré k)
el planteamiento del problema nos pide el número de mujeres blancas y simpáticas pero sin ojo azul, por lo que al resultado que acabamos de obtenerde k le restaremos las 8 mujeres con las tres características y listo!
espero haberte ayudado