Question

La diferencia de 2 números naturales es 4 y la suma de sus recíprocos es 4/15. Hallar los numeros

Answer 1

a - b = 4

1/a + 1/b = 4/15


1/a + 1/b = 4/15
(a+b) / ab = 4/15
15(a+b) = 4ab

a - b = 4
b = a - 4

15a + 15(a-4) = 4a(a-4)
15a + 15a - 60 = 4a² - 16a
30a - 60 = 4a² - 16a
4a² - 46a + 60 = 0
(a-10)(2a-3) = 0

a = 10 ó a = 3/2

Como nos dicen que son números naturales

→ a = 10

b = a - 4
b = 10-4
→ b = 6