Question

Ecuaciones lineales y solución dPlanteamiento del problema: Miriam organiza sus gastos de la siguiente manera: • La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa. • Un tercio de su salario lo gasta en su auto. • Un quinto lo gasta en entretenimiento. • Lo que le sobra, $2600, los ahorra. ¿Cuál es el salario de Miriam? Desarrollo: Solución:e problemas Actividad integradora Ecuaciones lineales y solución de problemas Para realizar el problema que se plantea, puedes apoyarte en el tema Ecuaciones lineales de la Unidad 2 del contenido en extenso. Como recordarás, en el tema 5 de la unidad 1 se revisaron las propiedades de la igualdad. Una igualdad es la expresión en que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor. Una ecuación es una igualdad donde, por lo menos, hay un número desconocido llamado incógnita o variable. Los números que al sustituir la variable mantienen la igualdad permitiendo que se cumpla son la solución de la ecuación. Por ejemplo: x - 3 = 12 La ecuación se satisface sólo cuando x = 15, pues 15 – 3 = 12, es decir, 15 es la solución de la ecuación. Una ecuación de primer grado, con una incógnita, es una igualdad en forma de condición que involucra sólo una variable elevada a la primera potencia. La solución a la ecuación será el valor de la variable que haga cierta la condición establecida. ¿Qué producto entregarás? Escribe el problema, su desarrollo y la solución. ¿Qué hacer? 1. Resuelve el siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución. Planteamiento del problema: Miriam organiza sus gastos de la siguiente manera: • La cuarta parte de su salario es para alimentos y pagos de su casa. • Un tercio de su salario lo gasta en su auto. • Un quinto lo gasta en entretenimiento. • Lo que le sobra, $2600, los ahorra. ¿Cuál es el salario de Miriam? Desarrollo: Solución: 2. Guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nombre: Apellidos_Nombre_M11S3_AI6_Ecuacioneslinealesysolución de problemas

Answer 1

Con la información dada se puede establecer una ecuación.

Llama x al salario.

Información:

gastos en alimentos y casa: x/4

gastos en auto: x/3

gastos en entretenimiento: x/5

Suma todos los gastos: x/3 + x/4 + x/5 = [20x + 15x + 12x] / 60 = 47x/60

Lo que sobra de salario será: x - 47x/60 =  [60x - 47x] / 60 = 13x / 60

Y ahora, con la condición del problema puedes establecer la ecuación, puesto que lo que sobra es igual a 2600:

13x / 60 = 2600

Y la resuelves:

=> 13x = 2600 * 60 = 156000

=> x = 156000 / 13 = 12.000

Respuesta: el salario es $ 12000

Lo cual deberías verificar:

x/4 = 12000 / 4 = 3000

x/3 = 12000 / 3 = 4000

x/5 = 12000 / 5 = 2400

Ahorros = 2600

Suma: 3000 + 4000 + 2400 + 2600 = 12000, con lo cual la solución está verificada.