• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: marthitaarredondomed
  • hace 2 años

Ayuda porfavor!! quien no se la sepa no conteste porque si no los reportare.

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Respuestas

Respuesta dada por: guillermogacn
2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

escribir las potencias como radical y los radicales como potencias:

3^{\frac{3}{4} }=\sqrt[4]{3^3}

25^\frac{1}{5} =\sqrt[5]{25}

\sqrt[5]{10^4} = 10^{\frac{4}{5}}

\sqrt{6^7}=6^\frac{7}{2}

Resuelve las siguientes operaciones con radicales:

2\sqrt{2} -4\sqrt{2} +\sqrt{2}

como los tres términos tienen en común el mismo radical, lo podemos factorizar quedando:

\sqrt{2} (2-4+1)\\\sqrt{2} (-1)

reorganizando se tiene:

(-1)\sqrt{2} \\-\sqrt{2}

\sqrt[4]{4}+\sqrt[6]{8}-\sqrt[12]{64}

convertimos los números dentro del radical a potencias:

\sqrt[4]{2^2}+\sqrt[6]{2^3}-\sqrt[12]{2^6}

convertimos a potencia quedando:

2^\frac{2}{4} +2^\frac{3}{6}-2^\frac{6}{12}

simplificamos los fraccionarios de cada radical quedando:

2^\frac{1}{2} +2^\frac{1}{2}-2^\frac{1}{2}

ahora, como todos tienen la misma base, los sumamos:

2^{\frac{1}{2} +\frac{1}{2}-\frac{1}{2}}

resolvemos el exponente quedando:

2^\frac{1}{2}

\sqrt{2} \times \sqrt{6}

descomponemos el 6 en sus factores primos quedando:

\sqrt{2} \times \sqrt{3 \times 2}

reescribimos :

\sqrt{2} \times \sqrt{3}  \times \sqrt{ 2}

resolviendo nos queda:

2\sqrt{3}

\sqrt{3} \times \sqrt[3]{9} \times \sqrt[4]{27}

los números dentro de la raiz los convertimos a potencias:

\sqrt{3} \times \sqrt[3]{3^2} \times \sqrt[4]{3^3}

convertimos a potencias:

3^\frac{1}{2} \times 3^\frac{2}{3} \times 3^\frac{3}{4}

lo cual podemos escribir así:

3^{\frac{1}{2} +\frac{2}{3}+ \frac{3}{4}}

sumamos los fraccionarios del exponente quedando:

3^\frac{6+8+9}{12}

lo que es igual a:

3^\frac{23}{12}

\frac{\sqrt[6]{128}}{\sqrt[6]{16} }

convertimos los números dentro de la raíz en potencias quedando:

\frac{\sqrt[6]{2^7}}{\sqrt[6]{2^4} }

reescribimos la expresión:

\frac{2^\frac{7}{6} }{2^\frac{4}{6} }

pasamos el denominador al numerador, pero cambiando el signo del exponente:

2^\frac{7}{6} \times 2^{-\frac{4}{6}}

2^{\frac{7}{6} -\frac{4}{6}}

2^{\frac{3}{6}}

2^\frac{^1}{2} = \sqrt{2}

\frac{\sqrt{256} }{\sqrt[3]{16} }

resolviendo de manera similar nos queda:

\frac{2^\frac{8}{2} }{2^\frac{4}{3} }

lo que es igual a

2^\frac{8}{3}

Respuesta dada por: pinkybebe
1

Respuesta:

gracias yo también la necesitaba!!

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