El producto vectorial de dos vectores es P (22, -18, 36) y su producto escalar es -48. Calcular el ángulo entre los vectores factores.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
El módulo del producto vectorial es el producto entre los módulos de los factores y el seno del ángulo que forman
El producto escalar es el producto entre los módulos de los factores y el coseno del ángulo que forman.
Sean U y V los vectores.
|U x V| = |U| . |V| . senФ
U . V = |U|. |V| . cosФ
Dividimos las dos expresiones:
tgФ = |U x V| / (U . V)
|U x V| = |(22, - 18, 36)| = √(22² + 18² + 36²) = 45,87
tgФ = 45,87 / - 48 = - 0,9556
Ф = - 43,7°; o también Ф = 180° - 43,7° = 136,3°
Dado que el producto escalar es negativo, el coseno es negativo. Por lo tanto el ángulo es 136,7°
Saludos Herminio
El producto escalar es el producto entre los módulos de los factores y el coseno del ángulo que forman.
Sean U y V los vectores.
|U x V| = |U| . |V| . senФ
U . V = |U|. |V| . cosФ
Dividimos las dos expresiones:
tgФ = |U x V| / (U . V)
|U x V| = |(22, - 18, 36)| = √(22² + 18² + 36²) = 45,87
tgФ = 45,87 / - 48 = - 0,9556
Ф = - 43,7°; o también Ф = 180° - 43,7° = 136,3°
Dado que el producto escalar es negativo, el coseno es negativo. Por lo tanto el ángulo es 136,7°
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