Question

El producto vectorial de dos vectores es P (22, -18, 36) y su producto escalar es -48. Calcular el ángulo entre los vectores factores.

Answer 1

El módulo del producto vectorial es el producto entre los módulos de los factores y el seno del ángulo que forman

El producto escalar es el producto entre los módulos de los factores y el coseno del ángulo que forman.

Sean U y V los vectores.

|U x V| = |U| . |V| . senФ

U . V = |U|. |V| . cosФ

Dividimos las dos expresiones:

tgФ = |U x V| / (U . V)

|U x V| = |(22, - 18, 36)| = √(22² + 18² + 36²) = 45,87

tgФ = 45,87 / - 48 = - 0,9556

Ф = - 43,7°; o también Ф = 180° - 43,7° = 136,3°

Dado que el producto escalar es negativo, el coseno es negativo. Por lo tanto el ángulo es 136,7°

Saludos Herminio