Question

4.Un abogado contrata a un topógrafo para que encuentre solución al siguiente caso: Si el largo de un terreno rectangular aumentase en 3m y el ancho disminuye en 4m. El área disminuirá en 56m2; si el ancho aumentara en 5m y el ancho largo disminuyera en 4m, el área aumentaría en 32m2. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?

Answer 1

sean X: número de metros de largo y Y: número de metros de ancho
(X + 3)(Y - 4) = XY -56        XY - 4X + 3Y - 12 = XY - 56    - 4X + 3Y = - 44(a)
(X -4)(Y + 5) = XY + 32       XY + 5x - 4Y - 20 = XY + 32      5X - 4Y = 52 (b)

multiplicando la ecuación (a) por 5:  -20X + 15Y = - 220 (c)
multiplicando la ecuación (b) por 4:    20X - 16Y = 208 (d)

sumando la s ecuaciones (c) y (d): -Y = - 12 ⇒ Y = 12m de ancho
reemplazando en la ecuación (d): 20X - (16)(12) = 208    X = (208 - 192)/20
X = 0.80 m de largo