Question

La suma de dos números es 106 y el mayor excede al menor en 8. Hallar los números.
¿Qué es lo que sé? (en palabras)

Answer 1

Respuesta:

49 y 57

Explicación paso a paso:

Buscamos 2 números. Digamos que uno de ellos es x y el otro y. Además que x es mayor que y. La primer expresión del enunciado, menciona que la suma de ambos números es 106, es decir:

$x+y=106$

Y la otra expresión, que el número mayor de ellos (es decir, x), es mayor por 8 unidades que el otro (o sea, y). Es decir, que si a y le sumamos 8, obtenemos a x:

$y+8=x$

Así generemos 2 ecuaciones, de 2 variables. Generando entonces un sistema de ecuaciones. El método más recomendable a usar, es el de sustitución, ya que la x está despejada en la segunda expresión.

$x+y=106\\y+8+y=106$

Y despejamos a y:

$2y=106-8\\2y=98\\\\y=\frac{98}{2} \\\\y=49$

Es decir, y=49.

Ahora sustituyendo en la segunda ecuación y=49, obtenemos a x:

$x=y+8\\x=49+8\\x=57$

Es decir, x=57

Los números que buscas son 49 y 57. Saludos! ;)