Respuestas
Respuesta:
= 295/36
Explicación paso a paso:
3/4•(9-8/3)+7/9•(4+3/7)
3/4 . ( (27-8)/3) + 7/9 . ((28+3)/7)
3/4 . 19/3 + 7/9 . 31/7
19/4 + 31/9
295/36
respuesta
Fue cuando conocí al profesor Gabriel y él me explicó que era muy sencillo, me dijo que si los números de abajo (que se llaman denominadores) son iguales, sólo tenía que sumar los números de arriba (que se llaman numeradores) como si fuera una suma cualquiera y pasar el número de abajo al resultado final, por ejemplo:
2/3 + 6/3 = 8/3
Empecemos con el siguiente ejemplo:
3/4 + 1/7 =
Cuando la suma es solamente de dos sumandos o de dos fracciones, se puede utilizar un procedimiento corto y rápido el cual consiste en lo siguiente:
Se multiplican los denominadores 4 x 7 y ese resultado se convierte en el denominador común de la fracción:
4 por 7 = 28
3/4 + 1/7 = ( )/28
Se multiplica cruzado, el numerador de la primera fracción 3 por el denominador de la segunda 7:
3/4 + 1/7 = ( )/28
3 x 7 = 21
El resultado se anota como primera parte del resultado final y se escribe el símbolo de más.
3/4 + 1/7 = (21+ )/28
Se multiplica el denominador 4 de la primera fracción por el numerador 1 de la segunda fracción:
3/4 + 1/7 = (21+ )/28
4 x 1 = 4
El resultado 4 se anota como la segunda parte del resultado final.
3/4 + 1/7 = (21+4 )/28
Se suman los dos resultados obtenidos: 21 + 4 = 25, el resultado se convierte en el numerador de la suma de fracciones que estamos resolviendo, en este resultado final se anota el mismo denominador 28.
3/4 + 1/7 = (21+4 )/28 = 25/28
El resultado final de esta suma es 25/28 y otras cosas que debemos de considerar son:
Cuando el numerador es menor que el denominador la fracción se llama propia.
Se observa si el resultado se puede simplificar, para lo cual se busca un número que sea divisible tanto en el numerador como en el denominador al mismo tiempo.
En este ejemplo no hay ningún número divisible entre 25 y entre 28 al mismo tiempo. Como no se puede simplificar el resultado se deja así.
Antes de seguir leyendo te propongo que resuelvas la siguiente suma de fracciones poniendo en práctica lo que hemos aprendido juntos:
7/3 + 5/2 =
¿Ya lo resolviste? ¿seguro que sí? ¡Muy bien! Entonces continuemos:
Primero como bien sabrás se multiplican los denominadores 3 x 2 = 6 y ese resultado se convierte en el denominador común de la fracción:
7/3 + 5/2 = ( )/6
Se multiplica cruzado, el numerador de la primera fracción 7 por el denominador de la segunda 2:
7/3 + 5/2 = ( )/6
7 x 2 = 14
El resultado se anota como primera parte del resultado final y se escribe el símbolo de más.
7/3 + 5/2 = (14+ )/28
Se multiplica el denominador 3 de la primera fracción por el numerador 5 de la segunda fracción:
7/3 + 5/2 = (14+ )/6
5 x 3 = 15
El resultado 15 se anota como la segunda parte del resultado final.
7/3 + 5/2 = (14+15 )/6 = 29/6
Cuando el numerador es mayor que el denominador, la fracción se llama impropia y cuando esto sucede, se debe convertir a un número mixto o como se dice generalmente, convertir a enteros.
Para convertir a número mixto se divide el numerador 29 entre el denominador 6:
29 entre 6 o se busca un número que multiplicado por 6 de 29.
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18
6 x 4 = 24
6 x 5 = 30, se pasa, entonces tomamos el 6 x 4.
6 x 4 = 24, ¿cuánto falta para llegar a 29?
Falta 5, entonces:
29/6 = 4 5/6
2/5 + 4/9 =
2/3 + 5/8 =
9/2 + 2/8 =
Ejercicios resueltos:
2/5 + 4/9 = 38/40 = 19/20
2/3 + 5/8 = 1 7/24
9/2 + 2/8 = 4 9/10
Empecemos con el siguiente ejemplo:
3/4 + 1/6 + 2/8 =
Recordemos que un número primo es aquel que solamente es divisible entre él mismo y la unidad.
Por ejemplo, veamos cuáles son los primeros números primos de nuestro sistema de numeración:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, etc…
Los números primos obtenidos se multiplican entre sí:
2 x 2 x 2 x 3 = 24
El 24 se convierte en el denominador común de la suma de fracciones.
3/4 + 1/6 + 2/8 = ( )/24
Luego inicia el proceso de resolución de la suma de fracciones:
Se divide el denominador común 24 entre el denominador de la primera fracción 4:
24÷4 = 6
El resultado se multiplica por el numerador 3:
6 x 3 = 18
Se coloca el signo +:
3/4 + 1/6 + 2/8 = (18+ )/24
Se divide el denominador común 24 entre el denominador de la segunda fracción 6:
24÷6 = 4
El resultado se multiplica por el numerador 1:
4 x 1 = 4
El nuevo resultado se coloca junto con el signo +
3/4 + 1/6 + 2/8 = (18+ 4+ )/24
Se divide el denominador común 24 entre el denominador de la tercera fracción 8:
24÷8 = 3
El resultado se multiplica por el numerador 2, este resultado se coloca al final:
3 x 2 = 6
3/4 + 1/6 + 2/8 = (18+ 4+ 6 )/24
Se suman los numeradores y se obtiene el resultado final de la fracción.
18+4+6=28
Luego se agrega el mismo denominador 24 al resultado final.
3/4 + 1/6 + 2/8 = (18 + 4 + 6 )/24 = 28/24
Podemos seguir simplificando ya que tanto el 14 y el 12 se pueden dividir entre 2 también.
3/4 + 1/6 + 2/8 = (18 + 4 + 6 )/24 = 28/24 = 14/12 = 7/6
3/4 + 1/6 + 2/8 = (18 + 4 + 6 )/24 = 28/24 = 14/12 = 7/6 = 1 1/6
Espero te haya quedado claro
Explicación paso a paso:
espero te sirva