Question

la suma de dos numeros de 12 y la de sus cuadrados 74 , si alguien me puede ayudar

Answer 1

Sea:

x : numero₁
y : numero₂

Solución:

x + y = 12
x² + y² = 74

Despejas x en la ecuación 1.

x + y = 12
x = 12 - y

Sustituyes en la ecuación 2.

x² + y² = 74
(12 - y) ² + y² = 74
144 - 24y + y² + y² = 74
2y² - 24y + 144 = 74
2y² - 24y + 144 - 75 = 0
2y² - 24y + 70 = 0  ----> ecuación cuadrática

Por formula general.

                2y² - 24y + 70 = 0 

$y=\dfrac{- \ (-24) \pm \sqrt{(-24)^{2} -4(2)(70)}}{2(2)}\\ \\ \\ y=\dfrac{ \ 24 \pm \sqrt{576-560}}{4}\\ \\ \\ y=\dfrac{ \ 24 \pm \sqrt{16}}{4}\\ \\ \\ y=\dfrac{ \ 24 \pm 4}{4}$

De la ecuación se tiene:

$y_1=\dfrac{ \ 24 + 4}{4}=7\\ \\ \\ y_2=\dfrac{ \ 24 - 4}{4}=5$

Podemos tomar ambos valores como respuesta, ya que ambos valores cumplen con la condición del problema.

RTA:  Los números son 7 y 5.