A temperatura ambiente (20°C) se cierra una botella plástica de 200 ml con un globo. Se la coloca dentro de agua a 80°C y se observa que el globo se infla ¿Qué volumen ocupa el aire al expandirse?
Respuestas
Presión en el interior de un globo
Un material hecho de goma no se comporta de acuerdo a la ley de Hooke. En esta página, se estudia el comportamiento de un globo inflado con gas He.
Presión en el interior de un globo
Cuando un globo sin deformar de radio r0 se infla hasta alcanzar un radio r>r0, la superficie del globo adquiere una energía elástica debido a la deformación. La expresión de la energía elástica cuando el globo se encuentra en un ambiente a la temperatura T es
U=4πr20kRT(2r2r20+r40r4−3)
donde k es una constante en unidades mol/m2, R=8.3143 J/(K·mol) es la constante de los gases .
El trabajo necesario para incrementar el radio del globo de r a r+dr bajo la acción de una diferencia de presión ΔP entre el interior Pint y el exterior Pext es el producto de la diferencia de presión ΔP por el incremento de volumen dV=d(43πr3)=4πr2dr
dW=4πr2ΔP·dr