La suma de 500 números consecutivos es igual a 999 veces el menor de dichos sumandos. Entonces el mayor de dichos números es:
Respuestas
≡Respuesta:
X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+.........(X+549)=999X
500X+1+2+3+....+549=999X
549(500)/2=333
SIMPLIFICAMOS : QUEDARIA:
250=X
EL NUMERO MAYOR SERIA:
749
Explicación paso a paso:
El mayor de los números representados es igual a 749
La suma de los números naturales desde 1 hasta "n" es igual a:
Suma = n*(n + 1)/2
Si tenemos 500 números consecutivos, entonces si el primero es "k", tenemos que los siguientes son k +1 , k + 2, k + 3, ... k + 499
La suma de estos es 999 veces el menor, por lo tanto:
k + ∑(k + i) = 999k i desde 1 hasta 499
k + ∑k + ∑i = 999k i desde 1 hasta 499
k + 499k + ∑i = 999k i desde 1 hasta 499
500 k + (499)(500)/2 = 999k
124750 = 999k - 500k
499k = 124750
k = 124750/499
k = 250
El mayor de los números es: 250 + 499 = 749
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