Question

“Este chofer gana 10 dls. trabajando cierto número de días; pero también sabe que si su patrón le descuenta 2 dls. diariamente, tendrá que trabajar 2 días más para ganar los mismos 10 dls.”
1. Determina la ecuación para conocer cuánto gana diariamente el chofer.
2. Bosqueja la gráfica de la ecuación.
3. Calcula cuánto gana al día en dólares.

Answer 1

Sea X = Salario Diario
        Y = Numero de días que trabaja

X.Y = 10 Ecuacion (1)

Pero: Si le descuentan 2 dls al dia: X - 2, Debe trabajar dos dias mas: Y + 2

(X - 2)(Y + 2) = 10 Ecuacion (2)

X.Y = 10:  Y = 10/X

XY + 2X - 2Y - 4 = 10

XY + 2X - 2Y = 14

Reemplazo Y = 10/X

X(10/X) + 2X - 2(10/X) = 14

10 + 2X - 20/X = 14

2X - 20/X = 4

2X - 4 = 20/X

X(2X - 4) = 20

2X² - 4X = 20

2X² - 4X - 20 = 0: Ecuacion que determina lo que gana el chofer

Aplicamos la formula para una funcion de segundo grado:

2X² - 4X - 20 = 0:  Donde a = 2, b = -4, c = -20

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-4)\pm \sqrt{(-4)^2-4(2)(-20)}}{2(2)}$

$X=\frac{4\pm \sqrt{16+160}}{4}$

$X=\frac{4\pm \ 12.8062}{4}$

X1 = [4 +13.2665]/4 = 4.316625

X2 = [4 - 13.2665]/4 = -2.316625

Tomamos el valor positivo: X = 4.316625

Osea que el chofer gana al día: 4.316625 Dls

Te anexo enlace con la grafica

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